Calcule as potências:
\left(\frac{-5}{2}\right)^{2};

Passo 1

O enunciado pede calcular a potência \left(\frac{-5}{2}\right)^{2}. Informação dada: a base é \frac{-5}{2} e o expoente é 2. O objetivo é encontrar o valor numérico dessa expressão.

Passo 2

Regra útil para potências de fração: para quaisquer números a e b com b\neq0,
\left(\frac{a}{b}\right)^{2}=\frac{a^{2}}{b^{2}}.
Aqui a representa o numerador e b o denominador; elevar ao quadrado significa multiplicar a fração por ela mesma.

Passo 3

Regra sobre sinal negativo ao quadrado: para qualquer número x,
(-x)^{2}=(-x)\cdot(-x)=x^{2}.
Ou seja, ao elevar um número negativo ao quadrado o resultado fica positivo. Exemplo rápido: (-3)^{2}=9.

Passo 4

Aplicando a regra da potência de fração à expressão dada:
\left(\frac{-5}{2}\right)^{2}=\frac{(-5)^{2}}{2^{2}}.

Passo 5

Calcular numerador e denominador separadamente:
(-5)^{2}=(-5)\cdot(-5)=25, \qquad 2^{2}=2\cdot2=4.

Passo 6

Juntando os resultados:
\left(\frac{-5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}.
Como representação alternativa, isso equivale a 6{,}25 ou 6\frac{1}{4}.

Resposta

\frac{25}{4}

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