Calcule, com precisão até a sexta casa decimal, os seguintes valores:
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular
com precisão até a sexta casa decimal. O conteúdo usado será a série de Taylor (série alternada) para
válida para
. Aqui escolhemos
, pois
.
Passo 2
Cada termo da série é dado por
Para garantir a precisão até a sexta casa decimal, usaremos o critério do resto da série alternada, que diz que o erro ao truncar após
termos tem módulo no máximo
.
Passo 3
Calculamos
até encontrar
:
Como
, truncamos aqui sem ultrapassar o erro permitido.
Passo 4
Somando de
a
, temos
Arredondando à sexta casa decimal, obtemos
.