Calcule com precisão de cinco casas decimais
Passo 1
O enunciado pede para calcular
com precisão de cinco casas decimais. Esse integral não tem primitiva elementar, mas podemos usar a função integral seno
e séries numéricas para obter o valor desejado.
Passo 2
Definimos a função integral seno por
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Passo 3
Para aproximar
, usamos a expansão em série
Tomando termos até
e
:
n :
,
n :
,
n :
,
n :
,
n :
.
Somando,
n
n
n
n
n
Somando,
Passo 4
Para aproximar
, usamos a mesma série com
:
n :
,
n :
,
n :
,
n :
.
Somando,
n
n
n
n
Somando,
Passo 5
Agora fazemos a diferença e arredondamos a cinco casas decimais:
Arredondando a cinco casas decimais, obtemos
.