Calcule o valor de
com precisão de quatro casas decimais.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
com precisão de quatro casas decimais. Aqui o argumento
está em radianos, então vamos usar a periodicidade da função cosseno e depois um desenvolvimento em série de Taylor para obter a aproximação.
Passo 2
Usamos a periodicidade de
:
Como
, temos
portanto
Passo 3
Observamos que
pois
. Como
, segue
Passo 4
Para aproximar
em
com quatro casas decimais, usamos a série de Taylor até o termo em
:
Calculamos
Passo 5
Substituindo na série:
Isso dá numericamente
Então