use a representação em série de potências para
para encontrar uma representação em série de potências para a função
.
Passo 1
O enunciado pede uma representação em série de potências para
, usando a série já conhecida de
. O conteúdo envolvido é expansão em série de Taylor (ou de Maclaurin) e o que vamos precisar é a fórmula padrão
Passo 2
Começamos recordando a série de potências para
. Para
vale
Passo 3
Para escrever
em função de
, fazemos a mudança de variável
de modo que
Passo 4
Substituindo
na série de
obtemos, para
,