Calcule
, para cada uma das funções
dadas abaixo, cumprindo as seguintes etapas
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
i) Primeiro desenvolva a expressão
, fazendo as simplificações cabíveis. ii) Em seguida obtenha, uma expressão simplificada para
. iii) Finalmente, calcule o limite
a)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de cada função
usando a definição de derivada pela diferença increment
:
Vamos, para cada função, (i) determinar
, (ii) simplificar
e (iii) tomar o limite
.
Passo 2
Para
:
Passo 3
Para
:
Passo 4
Para
:
Passo 5
Para
:
racionalizando,
Passo 6
Para
:
Passo 7
Para
:
Passo 8
Para
:
Resposta
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
b)
c)
d)
e)
f)
g)