Calcule a primeira derivada das funções abaixo utilizando as regras de derivação do produto, quociente e a regra da cadeia.
Passo 1
A questão pede a derivada de
. O conteúdo envolvido é a regra da cadeia para funções compostas e a derivada da função tangente.
Passo 2
Para aplicar a regra da cadeia, escrevemos
como potência:
.
Passo 3
Derivamos usando a regra de potência e cadeia:
Passo 4
Sabendo que
, substituímos:
Passo 5
Por fim, escrevemos de forma mais usual em termos de raiz: