Calcule os 5 primeiros termos das sequências a seguir.
(\cos (n \pi))

Passo 1

O enunciado nos dá a sequência \bigl(a_n\bigr) definida por
a_n = \cos(n\pi).
O conteúdo aqui é sequências trigonométricas e vamos usar identidades do cosseno para encontrar os termos.

Passo 2

Usamos a identidade
\cos(n\pi) = (-1)^n,
pois \cos(\pi)=-1 e o cosseno é função periódica de período 2\pi.

Passo 3

Logo a sequência pode ser escrita como
a_n = (-1)^n.
Basta agora calcular os cinco primeiros termos, para n=1,2,3,4,5.

Passo 4

Substituindo cada valor de n:
a_1 = (-1)^1 = -1,\quad a_2 = (-1)^2 = 1,\quad a_3 = (-1)^3 = -1,
a_4 = (-1)^4 = 1,\quad a_5 = (-1)^5 = -1.

Resposta

(a_1, a_2, a_3, a_4, a_5) = (-1,\,1,\,-1,\,1,\,-1).

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