Calcule os 5 primeiros termos das sequências a seguir.
( x_{n} ) tal que x_{1}=1, x_{2}=1 e x_{n+2}=x_{n+1}+x_{n} (Sequência de Fibonacci)

Passo 1

O enunciado pede os primeiros cinco termos da sequência de Fibonacci definida por x_{1}=1, x_{2}=1 e
x_{n+2}=x_{n+1}+x_{n}.
O conteúdo envolvido é o de sequências definidas por recorrência, e vamos resolver iterando essa definição.

Passo 2

Pela definição da sequência, cada termo a partir de x_{3} é dado pela soma dos dois termos imediatamente anteriores:
x_{n+2}=x_{n+1}+x_{n}.

Passo 3

Calculamos x_{3} substituindo n=1 na relação de recorrência:
x_{3}=x_{2}+x_{1}=1+1=2.

Passo 4

Calculamos x_{4} substituindo n=2:
x_{4}=x_{3}+x_{2}=2+1=3.

Passo 5

Calculamos x_{5} substituindo n=3:
x_{5}=x_{4}+x_{3}=3+2=5.

Resposta

x_{1}=1,\;x_{2}=1,\;x_{3}=2,\;x_{4}=3,\;x_{5}=5.

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