Calcule os 5 primeiros termos das sequências a seguir.
\left(n^{3}-n^{2}+3 n-1\right)

Passo 1

O enunciado pede os cinco primeiros termos da sequência cujo termo geral é
a_n = n^3 - n^2 + 3n - 1.
Para isso, basta substituir n=1,2,3,4,5 na expressão acima.

Passo 2

Calculando para n=1,2,3:
a_1 = 1^3 - 1^2 + 3\cdot1 - 1 = 1 - 1 + 3 - 1 = 2,
a_2 = 2^3 - 2^2 + 3\cdot2 - 1 = 8 - 4 + 6 - 1 = 9,
a_3 = 3^3 - 3^2 + 3\cdot3 - 1 = 27 - 9 + 9 - 1 = 26.

Passo 3

Calculando para n=4,5:
a_4 = 4^3 - 4^2 + 3\cdot4 - 1 = 64 - 16 + 12 - 1 = 59,
a_5 = 5^3 - 5^2 + 3\cdot5 - 1 = 125 - 25 + 15 - 1 = 114.

Resposta

Os cinco primeiros termos são 2, 9, 26, 59, 114.

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