Calcule a primitiva das seguintes funçöes, sejam integrais indefinidas ou definidas (Valor: 2,0)
f(x)=e^x em [0,1]

Passo 1

Temos a função f(x)=e^x. O conteúdo aqui é integração de função exponencial; precisamos achar a primitiva geral e também calcular a integral definida no intervalo [0,1].

Passo 2

Lembrando que a derivada de e^x é ela mesma, uma primitiva de e^x é dada por
integral e^x,dx = e^x + C

Passo 3

Para a integral definida, usamos o Teorema Fundamental do Cálculo: se F(x)=e^x é primitiva de f(x), então
integral0^1 e^x,dx = F(1) - F(0) = e^1 - e^0

Resposta

A primitiva geral é e^x + C e o valor da integral definida em [0,1] é e - 1.

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