Calcule a primitiva das seguintes funçöes, sejam integrais indefinidas ou definidas (Valor: 2,0)
.
Passo 1
O enunciado pede a primitiva (antiderivada) de
. O conteúdo é cálculo de integral indefinida e vamos usar o método de integração por partes, pois temos produto de polinômio e função exponencial.
Passo 2
Na integração por partes, usamos a fórmula abaixo:
Escolhemos as funções:
e
.
Então
e
Então
Passo 3
Substituindo em
:
Isso dá
E já sabemos
Passo 4
Substituindo de volta e simplificando coeficientes:
Passo 5
Chegamos assim à expressão simplificada da primitiva sem o termo constante.