Vamos resolver a questão pedindo um retângulo todo contido no domínio de f(x,y)=ln|y - x^2 - 2|. Primeiro precisamos entender para quais (x,y) essa função está definida.
O domínio de f exige |y - x^2 - 2|>0, ou seja, y - x^2 - 2 neq 0. Geometricamente, excluímos a curva
y = x^2 + 2
Então o domínio é o plano todo, menos essa parábola.
Passo 2
Como nos retângulos o valor de x varia entre -1 e 1, temos
x^2 in [0,1] Longrightarrow x^2 + 2 in [2,3]
Ou seja, a parábola fica entre as retas y=2 e y=3. Para que um retângulo não toque essa curva, seu intervalo de y deve ficar totalmente abaixo de 2 ou totalmente acima de 3.