Calcule as primitivas abaixo: integral 1t ln (t) d t.

Passo 1

O enunciado pede a primitiva da função f(t)=1tln(t). O conteúdo principal aqui é usar integração por substituição.

Passo 2

Fazemos a substituição
u = ln(t),
de onde
du = 1t,dt

Passo 3

Reescrevendo a integral em termos de u, temos
integral 1tln(t),dt = integral 1u,du

Passo 4

Sabemos que
integral 1u,du = lnlvert urvert + C

Passo 5

Voltando à variável t, substituímos u=ln(t) para obter
lnl|ln(t)r| + C

Resposta

lnlvertln(t)rvert + C

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