Calcule as seguintes antiderivadas:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a antiderivada
O conteúdo envolvido é o cálculo de integrais de funções compostas: vamos usar primeiro a técnica de substituição para simplificar o radical e depois integração por partes para resolver o integral resultante.
Passo 2
Fazemos a substituição
Passo 3
Em função de
, a integral vira
Passo 4
Para calcular
usamos integração por partes. Escolhemos
Então
Multiplicando por 2, obtemos
Passo 5
Voltando à variável original
(lembre que
), a antiderivada fica