Calcule as primitivas abaixo:
Passo 1
O enunciado pede uma primitiva de
O conteúdo principal aqui é usar a fórmula de redução de potência em trigonometria, que transforma
num termo envolvendo
e
, tornando a integração direta.
Passo 2
Aplicamos a identidade de redução de potência:
Passo 3
Substituímos na integral:
Passo 4
Agora integramos termo a termo:
-
- Para
, usamos a antiderivada de que é . Aqui , logo
Passo 5
Juntando tudo e lembrando da constante
: