Calcule as primitivas indicadas:
Considerando o método da substituição e integraçăo por partes, analise qual é o método adequado para cada uma das integrais e determine a primitiva em cada caso:
Considerando o método da substituição e integraçăo por partes, analise qual é o método adequado para cada uma das integrais e determine a primitiva em cada caso:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar uma primitiva da função
ou seja, calcular
Como vemos um
de uma função composta
e fora aparece
, o método natural aqui é a substituição, pois a derivada de
é
, que é quase o que temos multiplicando a função seno.
Passo 2
Fazemos a substituição
Então
Isso nos permite reescrever toda a integral em termos de
.
Passo 3
Substituindo na integral original, obtemos
Passo 4
Sabemos que
Logo
Passo 5
Voltando à variável
original
, concluímos que uma primitiva de
é