Calcule a probabilidade da soma de dois dados: Sugestão: utilize o Espaço Amostral definido no exercício dos dados apresentado em aula.
ser maior ou igual a 5

Passo 1

O enunciado pede para calcular a probabilidade de que a soma de dois dados justos seja maior ou igual a 5. O conteúdo aqui é probabilidade clássica: vamos precisar do espaço amostral dos lançamentos de dois dados e contar quantos resultados satisfazem a condição.

Passo 2

O espaço amostral de um lançamento de dois dados é formado por todos os pares ordenados de faces, ou seja, são 36 resultados igualmente prováveis: S=(i,j)mid i,jin1,2,3,4,5,6, então |S|=36.

Passo 3

O evento de interesse é A=(i,j)in Smid i+j>=5. Podemos contar seu complementar, que é mais simples: somas menores que 5. As possibilidades de soma são 2, 3 e 4: soma 2 ocorre 1 vez, soma 3 ocorre 2 vezes, soma 4 ocorre 3 vezes. Ou seja, |A^c|=1+2+3=6.

Passo 4

Como |S|=36 e |A^c|=6, o número de casos favoráveis é |A|=36-6=30.

Passo 5

A probabilidade clássica é dada por P(A)=|A||S|=3036. Simplificando a fração, obtemos 56.

Resposta

56

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