Calcule a probabilidade da soma de dois dados: Sugestão: utilize o Espaço Amostral definido no exercício dos dados apresentado em aula.
ser menor do que 5, dado que é par
ser menor do que 5, dado que é par
Passo 1
A questão propõe dois dados justos de seis faces e pede para calcular a probabilidade condicional de o evento A = “a soma é menor que 5” ocorrer, sabendo que ocorreu o evento B = “a soma é par”. Vamos usar o espaço amostral de 36 resultados equiprováveis e a definição de probabilidade condicional.
Passo 2
Definimos os eventos: A = {soma < 5} e B = {soma é par}. A fórmula de probabilidade condicional é
Passo 3
Primeiro, contamos quantos resultados em
geram soma par. As somas pares possíveis e seus pares
são:
– Soma 2: → 1 resultado
– Soma 4: → 3 resultados
– Soma 6: 5 resultados
– Soma 8: 5 resultados
– Soma 10: 3 resultados
– Soma 12: 1 resultado
Total em B = 1+3+5+5+3+1 = 18 resultados, logo
– Soma 2:
– Soma 4:
– Soma 6: 5 resultados
– Soma 8: 5 resultados
– Soma 10: 3 resultados
– Soma 12: 1 resultado
Total em B = 1+3+5+5+3+1 = 18 resultados, logo
Passo 4
Agora, para
queremos somas que sejam ao mesmo tempo menores que 5 e pares. As únicas somas pares menores que 5 são 2 e 4, com:
– Soma 2: → 1 resultado
– Soma 4: → 3 resultados
Total em = 1+3 = 4 resultados, então
– Soma 2:
– Soma 4:
Total em
Passo 5
Finalmente, aplicamos a fórmula de probabilidade condicional: