Calcule os problemas de valores iniciais dados. y^{\prime \prime}+3 y^{\prime}+2 y=0, y(0)=1 e y^{\prime}(0)=-2
Passo 1
O enunciado pede para resolver o problema de valor inicial
y'' + 3y' + 2y = 0,\quad y(0)=1,\quad y'(0)=-2.
O conteúdo envolvido é equação diferencial linear de segunda ordem com coeficientes constantes. Vamos usar o polinômio característico para encontrar a solução geral e então aplicar as condições iniciais.
Passo 2
Formamos o polinômio característico trocando y\mapsto e^{rx}: