Calcule o produto A B.
A=[rr-1 & 2 5 & 4 2 & -3] e B=[rr3 & -2 -2 & 1].

Passo 1

O enunciado pede o produto de duas matrizes
A = -1 & 2 5 & 4 2 & -3, B = 3 & -2 -2 & 1
O conteúdo é multiplicação de matrizes e vamos usar a regra que diz que, se A é mtimes n e B é ntimes p, então AB é mtimes p com
(AB)ij = sumk=1^n Aik,Bkj

Passo 2

Verificamos as dimensões: A é 3times2 e B é 2times2. Logo AB será 3times2.
Definimos
(AB)i1 = Ai1B11 + Ai2B21, (AB)i2 = Ai1B12 + Ai2B22

Passo 3

Calculamos a primeira linha de AB:
(AB)11 = (-1)cdot3 + 2cdot(-2) = -3 - 4 = -7,
(AB)12 = (-1)cdot(-2) + 2cdot1 = 2 + 2 = 4

Passo 4

Calculamos a segunda linha de AB:
(AB)21 = 5cdot3 + 4cdot(-2) = 15 - 8 = 7,
(AB)22 = 5cdot(-2) + 4cdot1 = -10 + 4 = -6

Passo 5

Calculamos a terceira linha de AB:
(AB)31 = 2cdot3 + (-3)cdot(-2) = 6 + 6 = 12,
(AB)32 = 2cdot(-2) + (-3)cdot1 = -4 - 3 = -7

Resposta

AB = -7 & 4 7 & -6 12 & -7

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