Calcule o produto A B.
A=[rr4 & -2 -3 & 0 3 & 5] e B=[rr1 & 3 2 & -1].

Passo 1

O enunciado dá duas matrizes
A = 4 & -2 -3 & 0 3 & 5, B = 1 & 3 2 & -1
e pede o produto AB. Este é um exercício de multiplicação de matrizes: como A é 3times2 e B é 2times2, o produto existe e resulta numa matriz 3times2.

Passo 2

Pela definição, o elemento (AB)ij é dado por
(AB)ij = sumk=1^2 Aik,Bkj

Passo 3

Primeira linha de AB:
(AB)11 = A11B11 + A12B21 = 4cdot1 + (-2)cdot2 = 4 - 4 = 0,
(AB)12 = A11B12 + A12B22 = 4cdot3 + (-2)cdot(-1) = 12 + 2 = 14

Passo 4

Segunda linha de AB:
(AB)21 = A21B11 + A22B21 = (-3)cdot1 + 0cdot2 = -3 + 0 = -3,
(AB)22 = A21B12 + A22B22 = (-3)cdot3 + 0cdot(-1) = -9 + 0 = -9

Passo 5

Terceira linha de AB:
(AB)31 = A31B11 + A32B21 = 3cdot1 + 5cdot2 = 3 + 10 = 13,
(AB)32 = A31B12 + A32B22 = 3cdot3 + 5cdot(-1) = 9 - 5 = 4

Resposta

AB = 0 & 14 -3 & -9 13 & 4

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