Se uma matriz
for
e o produto
for
, qual será o tamanho de
?
Passo 1
O enunciado nos dá uma matriz
de dimensão
e afirma que o produto
tem dimensão
. O conteúdo aqui é compatibilidade de dimensões em multiplicação de matrizes: se
é
e
é
, então o produto
existe somente se
e, nesse caso,
é
.
Passo 2
Comparando com a matriz
, temos
e
. Como
é
, segue que
(confirmado) e
.
Passo 3
Para que
exista, o número de colunas de
(que é
) deve ser igual ao número de linhas de
. Logo,
tem
linhas e, do resultado, deve ter
colunas.
Resposta
A matriz
é
.