Calcule o produto ABC, sendo dadas:
A=[ll 1 & 2 5 & 1 ], B=[lll 1 & 1 & 1 3 & 2 & 1 ] e C=[rr 3 & 1 1 & 0 2 & -1 ]

Passo 1

Resumindo, o enunciado pede para calcular o produto ABC, onde
A = 1 & 25 & 1, B = 1 & 1 & 13 & 2 & 1, C = 3 & 11 & 02 & -1
O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes, que exige compatibilidade de dimensões e usa a propriedade associativa.

Passo 2

Verificamos as dimensões: A é 2times 2, B é 2times 3 e C é 3times 2. A multiplicação BC é possível e gera uma matriz 2times 2, que depois pode ser multiplicada por A. Por associatividade, calculamos primeiro
D = B cdot C
e depois
A cdot D = A cdot (B cdot C) .

Passo 3

Calculamos D = B,C. Cada elemento dik é dado por
dik ;=;sumj=1^3bij,cjk
Assim,
D = B,C = 1cdot3 + 1cdot1 + 1cdot2 & 1cdot1 + 1cdot0 + 1cdot(-1) 3cdot3 + 2cdot1 + 1cdot2 & 3cdot1 + 2cdot0 + 1cdot(-1) = 6 & 013 & 2

Passo 4

Agora multiplicamos A por D. Cada elemento (AD)ik é
(AD)ik ;=;sumj=1^2aij,djk
Logo,
A,D = 1cdot6 + 2cdot13 & 1cdot0 + 2cdot2 5cdot6 + 1cdot13 & 5cdot0 + 1cdot2 = 32 & 443 & 2

Resposta

ABC = 32 & 443 & 2

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