Resolva a equação matricial:
[ll a & b c & d ][rr 3 & 1 -2 & 2 ]=[rr 5 & 7 -5 & 9 ]

Passo 1

O enunciado pede para encontrar os coeficientes , , e de uma matriz de modo que
O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes e resolução de sistemas lineares.

Passo 2

Vamos fazer o produto genérico

Passo 3

Para que o resultado seja 5&7-5&9, igualamos cada entrada:
3a-2b = 5, a+2b = 7,
3c-2d = -5, c+2d = 9

Passo 4

Resolvendo o sistema para a e b: somamos as duas primeiras equações
(3a-2b)+(a+2b)=5+7 Rightarrow 4a=12 Rightarrow a=3
Substituindo em a+2b=7:
3+2b=7 Rightarrow 2b=4 Rightarrow b=2

Passo 5

Agora o sistema para c e d: somamos
(3c-2d)+(c+2d)=-5+9 Rightarrow 4c=4 Rightarrow c=1
Substituindo em c+2d=9:
1+2d=9 Rightarrow 2d=8 Rightarrow d=4

Resposta

a=3, b=2, c=1, d=4

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