Calcule o produto em cada caso: \left[\begin{array}{cc}2 & 1 \\\\ 3 & -1\end{array}\right] \cdot\left[\begin{array}{ccc}0 & 4 & -2 \\\\ 1 & -3 & 5\end{array}\right]
Passo 1
O enunciado pede o produto da matriz \displaystyle A=\begin{pmatrix}2 & 1 \\[6pt] 3 & -1\end{pmatrix}
pela matriz \displaystyle B=\begin{pmatrix}0 & 4 & -2 \\[4pt] 1 & -3 & 5\end{pmatrix}.
O conteúdo é multiplicação de matrizes, em que cada elemento (i,j) da matriz produto C=AB é dado por
c_{ij} \;=\;\sum_{k=1}^{2} a_{ik}\,b_{kj}.]
Passo 2
Vamos calcular a primeira linha de C, i.e.\ i=1. Como A_{11}=2, A_{12}=1, temos para j=1,2,3: