Sendo A=\left[\begin{array}{ccc}3 & 2 & -1 \\\\ 0 & -5 & 4\end{array}\right] e B=\left[\begin{array}{ccc}4 & -2 & 0 \\\\ -3 & 1 & -1\end{array}\right], determine a matriz X, tal que 2 \mathrm{X}+\mathrm{A}-\mathrm{B}=0 Passo 1O enunciado nos dá duas matrizes A=\begin{pmatrix} 3 & 2 & -1\\\\ 0 & -5 & 4 \end{pmatrix}, \quad B=\begin{pmatrix} 4 & -2 & 0\\\\ -3 & 1 & -1 \end{pmatrix} e pede para encontrar a matriz X que satisfaz 2X + A - B = 0. O conteúdo aqui é resolução de equação matricial do tipo 2X + A - B=0, que envolve álgebra de matrizes (adição, subtração e multiplicação por escalar). Passo 2Isolamos X na equação 2X + A - B = 0. Primeiro, passamos A para o outro lado e somamos B: 2X = B - A. Passo 3Calculamos elemento a elemento a matriz B - A: B - A = \begin{pmatrix} 4-3 & -2-2 & 0-(-1)\\\\ -3-0 & 1-(-5) & -1-4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & -4 & 1\\\\ -3 & 6 & -5 \end{pmatrix}. Passo 4Agora dividimos cada entrada por 2 para obter X = \tfrac12\bigl(B - A\bigr) = \begin{pmatrix} \tfrac{1}{2} & -2 & \tfrac{1}{2}\\\\ -\tfrac{3}{2} & 3 & -\tfrac{5}{2} \end{pmatrix}. Resposta X = \begin{pmatrix} \tfrac{1}{2} & -2 & \tfrac{1}{2}\\\\ -\tfrac{3}{2} & 3 & -\tfrac{5}{2} \end{pmatrix}. MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionados Obtenha a matriz A=\left(a_{i j}\right)_{3 X 3} em que a_{i j}=3 i-j^{2} Dada a matriz: \left[\begin{array}{ccc} 2 & 1 & -1 \\\\ 0 & 3 & 2 \\\\ 1 & 0 & 4 \end{array}\right] calcule seu determinante usando Laplace. Sendo A=\left[\begin{array}{cc}4 & 1 \\\\ 2 & -1\end{array}\right] e B=\left[\begin{array}{c}24 \\\\ 6\end{array}\right], calcule a matriz X, tal que A \cdot X=B. Calcule o produto em cada caso: \left[\begin{array}{cc}2 & 1 \\\\ 3 & -1\end{array}\right] \cdot\left[\begin{array}{ccc}0 & 4 & -2 \\\\ 1 & -3 & 5\end{array}\right]