Calcule o produto escalar e o coseno do ângulo entre os vetores e esboce.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o produto escalar entre
e
, depois usar esse resultado e as normas dos vetores para obter o cosseno do ângulo entre eles, e por fim esboçar ambos no plano. Vamos precisar da definição de produto escalar em coordenadas, da fórmula da norma de um vetor e da relação
Passo 2
Escrevendo em coordenadas,
O produto escalar é
Passo 3
Agora calculamos as normas:
Passo 4
Substituindo na fórmula do cosseno,
Passo 5
Para esboçar, trace um sistema de eixos
e a partir da origem desenhe:
– como seta de
até
(vertical para cima).
– como seta de
até
(aponta para a direita e para baixo).
O ângulo entre elas é obtuso, coerente com .
–
–
O ângulo entre elas é obtuso, coerente com
Resposta
Esboço conforme descrito no Passo 5.