Verifique se os seguintes vetores são unitários ou não.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa verificar se esse vetor aí é unitário. Um vetor unitário é aquele que tem comprimento igual a 1. Para isso, vamos usar a ideia de norma de vetor, que é basicamente o tamanho do vetor. Precisamos calcular a norma desse vetor específico e ver se ela é igual a 1.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular a norma de um vetor. Se tivermos um vetor
, a norma dele é dada por:
Então, vamos identificar as componentes do nosso vetor:
Aqui, temos:
Passo 3
Agora, vamos calcular cada componente ao quadrado:
Somando essas partes:
Vamos colocar tudo com denominador 12:
Então, a norma fica:
Resposta
Como a norma do vetor é aproximadamente
, que não é igual a 1, esse vetor não é unitário.