Calcule o produto escalar \langle u, v\rangle quando:
u=(8,-2) e v=(\sqrt{3}, \sqrt{7})

Passo 1

O enunciado pede o produto escalar de dois vetores em \mathbb{R}^2. Para vetores u=(u_1,u_2) e v=(v_1,v_2), a definição é
\langle u,v\rangle = u_1\,v_1 + u_2\,v_2.

Passo 2

Aqui temos u=(8,-2) e v=(\sqrt{3},\sqrt{7}), logo
\langle u,v\rangle = 8\cdot\sqrt{3} + (-2)\cdot\sqrt{7} = 8\sqrt{3} - 2\sqrt{7}.

Resposta

8\sqrt{3} - 2\sqrt{7}

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