Calcule o produto escalar \langle u, v\rangle quando: u=(8,-2) e v=(\sqrt{3}, \sqrt{7}) Passo 1O enunciado pede o produto escalar de dois vetores em \mathbb{R}^2. Para vetores u=(u_1,u_2) e v=(v_1,v_2), a definição é \langle u,v\rangle = u_1\,v_1 + u_2\,v_2. Passo 2Aqui temos u=(8,-2) e v=(\sqrt{3},\sqrt{7}), logo \langle u,v\rangle = 8\cdot\sqrt{3} + (-2)\cdot\sqrt{7} = 8\sqrt{3} - 2\sqrt{7}. Resposta 8\sqrt{3} - 2\sqrt{7} MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosDois vetores u, v são chamados de ortogonais se \langle u, v\rangle=0. Verifique se u e v são ortogonais quando: u=(2,-10, \sqrt{2}) e v=\left(2,-\frac{1}{5}, \sqrt{2}\right) Calcule o produto escalar \langle u, v\rangle quando: u=\left(-1,-\frac{1}{2},-\frac{1}{3}\right) e v=\left(2 x y,-8 z y,-6 x^{2}\right) Calcule o produto escalar \langle u, v\rangle quando: u=(\cos (\theta), \sin (\theta)) e v=(\sin (\theta), \cos (\theta)) Dois vetores u, v são chamados de ortogonais se \langle u, v\rangle=0. Verifique se u e v são ortogonais quando: u=\left(x^{2},-y\right) e v=\left(x y^{2}, x^{3} y\right)