Dois vetores
são chamados de ortogonais se
. Verifique se
e
são ortogonais quando:
e
Passo 1
O enunciado dá dois vetores em
:
e pede para verificar se eles são ortogonais, ou seja, se o produto escalar
é zero.
Passo 2
Lembrando que, em
, o produto escalar de
e
é
Aqui temos
,
,
e
. Logo,
Passo 3
Agora simplificamos:
Como o produto escalar é zero para quaisquer
, concluímos que os vetores são ortogonais.
Resposta
Sim,
e
são ortogonais porque
.