Calcule o produto escalar e o produto vetorial dos seguintes vetores
e) A=7 x-8 y e B=3 x+2 y

Passo 1

O enunciado pede o produto escalar e o produto vetorial dos vetores
A=7x-8y e B=3x+2y.
O conteúdo é definição de produto escalar em R^3 e produto vetorial via determinante.

Passo 2

Para o produto escalar usamos
AcdotB=AxBx + AyBy + AzBz
Como Az=Bz=0,
AcdotB=7cdot3 + (-8)cdot2 + 0cdot0 = 21 -16 =5

Passo 3

Para o produto vetorial usamos
AtimesB = (AyBz - AzBy),x + (AzBx - AxBz),y + (AxBy - AyBx),z
Como Az=Bz=0, só sobra o componente em z:
AxBy - AyBx = 7cdot2 - (-8)cdot3 = 14 +24 =38
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AtimesB=38,z

Resposta

AcdotB=5
AtimesB=38,z

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