Calcule o produto escalar dos vetores
e
, isto é, calcule
.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois vetores,
e
, e precisamos calcular o produto escalar deles, que é representado por
. Para isso, vamos usar a definição de produto escalar na matemática, que envolve multiplicar as componentes correspondentes dos vetores e somar esses produtos.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula do produto escalar para vetores em três dimensões. Se temos dois vetores
e
, o produto escalar deles é calculado assim:
Essa operação nos dá um número que é útil em várias aplicações, como encontrar o ângulo entre dois vetores.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula aos vetores que temos no exercício. Substituindo os valores das componentes de
e
na fórmula, ficamos com:
Passo 4
Vamos calcular cada uma dessas multiplicações individualmente:
Passo 5
Agora, somamos os resultados obtidos:
Resposta
O produto escalar
é igual a
.