Encontre a equação cartesiana de um reta
em
que passa pela origem do sistema e pelo ponto
.
Passo 1
Então, a gente tem que encontrar a equação cartesiana de uma reta que está no plano
. Essa reta passa pela origem, que é o ponto
, e também pelo ponto
. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de Geometria Analítica, especificamente sobre equações de retas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a equação de uma reta pode ser escrita na forma
, onde:
-
é o coeficiente angular, que indica a inclinação da reta. -
é o coeficiente linear, que indica onde a reta cruza o eixo .
Como a reta passa pela origem
, sabemos que quando
,
. Isso significa que
. Então, a equação simplifica para
.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar o valor de
. Para isso, usamos os dois pontos que a reta passa:
e
. A fórmula do coeficiente angular
é:
Substituindo os valores dos pontos:
Passo 4
Com o valor de
encontrado, podemos escrever a equação completa da reta:
Resposta
A equação cartesiana da reta é
.