Calcule o produto interno dos vetores
e
.
Passo 1
Beleza! Vamos resolver esse exercício juntos. A questão pede para calcular o produto interno (também conhecido como produto escalar) dos vetores
e
. Para isso, vamos precisar entender o que é produto interno e como calculá-lo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o produto interno (ou produto escalar). Basicamente, para dois vetores
e
no espaço tridimensional, o produto interno é calculado multiplicando os componentes correspondentes e somando esses resultados. A fórmula é:
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula aos vetores que temos. Primeiro, identificamos os componentes de cada vetor:
-
Para
: -
-
Para
: -
Passo 4
Em seguida, multiplicamos os componentes correspondentes:
Passo 5
Agora, somamos esses resultados para encontrar o produto interno:
Resposta
O produto interno dos vetores
e
é igual a
.