Se
e
, calcule o valor de
e encontre seu produto interno com
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois vetores,
e
. O que precisamos fazer aqui é calcular uma combinação linear desses vetores, que é
, e depois encontrar o produto interno desse resultado com o próprio vetor
. Para isso, vamos precisar entender como multiplicar vetores por escalares, como somá-los e como calcular o produto interno (ou produto escalar).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Isso significa multiplicar cada componente do vetor
por 3:
Passo 3
Agora, vamos calcular
. Isso significa multiplicar cada componente do vetor
por -2:
Passo 4
Em seguida, vamos somar os dois vetores resultantes:
e
:
Passo 5
Agora que temos o vetor
, vamos calcular o produto interno (ou produto escalar) desse vetor com o vetor
. O produto interno de dois vetores
e
é calculado da seguinte forma:
Aplicando isso aos nossos vetores:
Resposta
O valor do produto interno é
.