Calcule o produto das matrizes:
I_{4}=\left(
\right), \quad F=\left(
\right)
I_{4}=\left(
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz identidade
e a matriz
Queremos calcular o produto
. O conteúdo aqui é a multiplicação de matrizes e a propriedade da identidade.
Passo 2
Pela definição de multiplicação de matrizes, o elemento
do produto
é
No caso
, temos
, onde
Passo 3
Aplicando essa definição ao produto
, cada elemento fica
Isto mostra que multiplicar qualquer matriz pela identidade à esquerda
não altera seus elementos.
Passo 4
Portanto, o produto
coincide exatamente com
.