Calcule o produto misto \vec{a} \cdot(\vec{b} \times \vec{c}) nos casos abaixo: \vec{a}=(3,1,1), \vec{b}=(-1,-1,3) e \vec{c}=(4,1,2)
Passo 1
O enunciado pede para calcular o produto misto \vec a\cdot(\vec b\times\vec c) onde \r \vec a=(3,1,1), \vec b=(-1,-1,3) e \vec c=(4,1,2). \r
Vamos usar as definições de produto vetorial para obter \vec b\times\vec c e depois produto escalar para \vec a\cdot(\vec b\times\vec c).
Passo 2
Para obter \vec b\times\vec c usamos o determinante de 3\times 3 com os versores:\r