Calcule o produto vetorial de nos seguintes casos: ;
Passo 1
O exercício pede o produto vetorial de e . O conteúdo é produto vetorial em e nós vamos usar a definição em termos de determinante para encontrar o vetor perpendicular a ambos.
Passo 2
A definição do produto vetorial de dois vetores em é dada por
onde (u1,u2,u3)=(1,0,1) e (v1,v2,v3)=(0,1,2).
Passo 3
Agora calculamos cada componente usando expansão por co-fatores:
Componente em i: elimine a coluna de i e faça 0cdot2 - 1cdot1 = -1.
Componente em j: elimine a coluna de j, calcule 1cdot2 - 1cdot0 = 2 e lembre-se do sinal negativo na posição j, ficando -2.
Componente em k: elimine a coluna de k e faça 1cdot1 - 0cdot0 = 1.
Passo 4
Agrupando essas componentes, o produto vetorial é o vetor