Calcule o produto vetorial de
nos seguintes casos:
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular o produto vetorial entre os vetores
e
. O conteúdo envolve produto vetorial em
e usaremos a definição via determinante ou o fato de vetores paralelos terem produto vetorial nulo.
Passo 2
Antes de montar o determinante, observe que
. Isso significa que
e
são colineares (ou paralelos). Na teoria do produto vetorial, quando dois vetores são paralelos o resultado é o vetor nulo.
Passo 3
Se quisermos confirmar pelo determinante, usamos a fórmula
Expandindo:
Calculando cada componente:
Calculando cada componente:
Agora simplificando cada termo:
Passo 4
Portanto, confirmamos que o produto vetorial é o vetor nulo devido à colinearidade.