Calcule o produto vetorial de vecu e v nos seguintes casos:
vecu=(1,2,3), v=(-2,-4,-6);

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto vetorial entre os vetores u = (1,2,3) e v = (-2,-4,-6). O conteúdo envolve produto vetorial em R^3 e usaremos a definição via determinante ou o fato de vetores paralelos terem produto vetorial nulo.

Passo 2

Antes de montar o determinante, observe que v = -2,u. Isso significa que u e v são colineares (ou paralelos). Na teoria do produto vetorial, quando dois vetores são paralelos o resultado é o vetor nulo.

Passo 3

Se quisermos confirmar pelo determinante, usamos a fórmula
u times v = i & j & k 1 & 2 & 3 -2 & -4 & -6
Expandindo:
Calculando cada componente:
u times v = i(2cdot(-6) - 3cdot(-4)) - j(1cdot(-6) - 3cdot(-2)) + k(1cdot(-4) - 2cdot(-2))
Agora simplificando cada termo:
i(-12 + 12) - j(-6 + 6) + k(-4 + 4) = icdot0 - jcdot0 + kcdot0 = (0,0,0)

Passo 4

Portanto, confirmamos que o produto vetorial é o vetor nulo devido à colinearidade.

Resposta

(0,0,0)

Exercícios relacionados