Calcule o produto vetorial de nos seguintes casos: ;
Passo 1
O enunciado pede para calcular o produto vetorial de dois vetores em : e . O conteúdo aqui é produto vetorial (cross-product) e vamos precisar usar a definição via determinante 3×3.
Passo 2
Por definição, o produto vetorial é dado por montar o determinante:
onde (u1,u2,u3)=(1,-1,2) e (v1,v2,v3)=(2,0,-1).
Passo 3
Agora calculamos cada componente usando a regra de Sarrus ou menores complementares:
vec u times vec v = il((-1)(-1)-2cdot0r) - jl(1cdot(-1)-2cdot2r) + kl(1cdot0 - (-1)cdot2r)
Passo 4
Basta simplificar cada parte:
Componente em i: ((-1)(-1)-2\cdot0)=1\
Componente em j: 1cdot(-1)-2cdot2 = -1-4 = -5, mas há o sinal menos na fórmula, então fica (+5)\
Componente em k: (1\cdot0 -(-1)\cdot2 = 0+2 = 2)
Portanto o vetor resultante é (1,5,2).