Classifique as bases abaixo, duas a duas, em concordantes ou discordantes:
(1)
(2)
(3)
(4)
Passo 1
O enunciado pede para comparar orientação de quatro bases em ℝ³, dizendo se são concordantes (mesma orientação) ou discordantes (orientações opostas). O conteúdo usado é o cálculo de determinante de matrizes cujas colunas são os vetores de cada base, pois o sinal do determinante indica a orientação.
Passo 2
A base (1) é a canônica . A matriz associada é a identidade, logo
O sinal é positivo.
Passo 3
Para a base (2) 2i-j-k,,i+k,,i, montamos a matriz cujas colunas são as coordenadas desses vetores na base canônica: