Calcule o produto vetorial de vecu e v nos seguintes casos:
vecu=(0,-1,3), v=(1,1,1).

Passo 1

Estamos calculando o produto vetorial de u=(0,-1,3) e v=(1,1,1). O assunto é produto vetorial em R^3 e vamos usar a definição por componentes.

Passo 2

O produto vetorial de dois vetores em R^3 gera um vetor perpendicular aos dois originais, com componentes dadas por
utimesv=(u2v3 - u3v2,;u3v1 - u1v3,;u1v2 - u2v1)
Substituindo u=(u1,u2,u3)=(0,-1,3) e v=(v1,v2,v3)=(1,1,1) na fórmula, calculamos cada componente:
$$
u_2v_3 - u_3v_2 = (-1)\cdot1 - 3\cdot1 = -4,$$
$$
u_3v_1 - u_1v_3 = 3\cdot1 - 0\cdot1 = 3,$$
$$
u_1v_2 - u_2v_1 = 0\cdot1 - (-1)\cdot1 = 1.$$
Assim, as três componentes encontradas são -4, 3 e 1.

Resposta

utimesv=(-4,,3,,1)

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