Calcule o produto vetorial
e verifique se
é ortogonal a
e a
:
e
Passo 1
O enunciado pede o produto vetorial
e a verificação de que
é ortogonal a
e a
. O conteúdo aqui é produto vetorial em
e testes de ortogonalidade via produto escalar.
Passo 2
Usamos a fórmula do produto vetorial em coordenadas: se
e
, então
Passo 3
Aqui
e
. Calculando cada componente:
Logo
.
Passo 4
Para verificar ortogonalidade, calculamos
:
Como o produto escalar é zero,
é ortogonal a
.
Passo 5
Agora
:
Também dá zero, logo
é ortogonal a
.