Dê exemplos de retas:
Uma que pertença ao plano
Uma que pertença ao plano
Passo 1
O exercício pede um exemplo de reta que fique totalmente dentro do plano
. Isso é matéria de Geometria Analítica e vamos precisar:
- saber que o plano
é o conjunto de pontos ; - usar a forma paramétrica de uma reta em 3D.
Passo 2
O plano
é simples de entender: todo ponto nele tem a coordenada
igual a zero. Em outras palavras,
Passo 3
Para descrever uma reta em 3D parametricamente, a gente escreve:
onde
é um ponto inicial e
é o vetor direção.
Passo 4
Se queremos que a reta inteira fique em
, basta escolher
Aí qualquer ponto
e direção
geram uma reta em
. Por exemplo, escolhemos
Substituindo na forma paramétrica, vem
Resposta
Um exemplo de reta contida em
é