Calcule o produto vetorial
e verifique se
é ortogonal a
e a
:
e
Passo 1
O enunciado pede o produto vetorial
em
e depois verificar se
é ortogonal a
e a
. Para isso vamos usar a fórmula do produto vetorial e depois a definição de ortogonalidade via produto escalar.
Passo 2
Seja
e
. A fórmula do produto vetorial é
Aqui temos
e
, ou seja
,
,
,
,
,
.
Passo 3
Vamos calcular cada componente de
:
Passo 4
Portanto
Passo 5
Para verificar se
é ortogonal a
, calculamos o produto escalar
Como deu zero,
.
Passo 6
Para verificar se
é ortogonal a
, fazemos
Também deu zero, logo
.