Calcule os produtos A B e B A, sempre que possivel
A=[rrr1 & -4 & 2 -1 & 4 & -2] e B=[rr2 & 2 1 & -1 1 & -3]

Passo 1

O enunciado pede para calcular os produtos de matrizes AB e BA. Para isso vamos usar a regra de multiplicação: se A é mtimes n e B é ntimes p, então AB é mtimes p com
(AB)ij=sumk=1^nAikBkj

Passo 2

Para AB: A é 2times3 e B é 3times2, logo AB existe e é 2times2. Calculando cada entrada:
AB = 1cdot2 + (-4)cdot1 + 2cdot1 & 1cdot2 + (-4)cdot(-1) + 2cdot(-3) (-1)cdot2 + 4cdot1 + (-2)cdot1 & (-1)cdot2 + 4cdot(-1) + (-2)cdot(-3) = 0 & 0 0 & 0

Passo 3

Para BA: B é 3times2 e A é 2times3, logo BA existe e é 3times3. Calculamos:
BA = 2cdot1 + 2cdot(-1) & 2cdot(-4) + 2cdot4 & 2cdot2 + 2cdot(-2) 1cdot1 + (-1)cdot(-1) & 1cdot(-4) + (-1)cdot4 & 1cdot2 + (-1)cdot(-2) 1cdot1 + (-3)cdot(-1) & 1cdot(-4) + (-3)cdot4 & 1cdot2 + (-3)cdot(-2) = 0 & 0 & 0 2 & -8 & 4 4 & -16 & 8

Resposta

AB = 0 & 0 0 & 0
BA = 0 & 0 & 0 2 & -8 & 4 4 & -16 & 8

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