Determine A B-B A
A=[rrr2 & 0 & 0 1 & 1 & 2 -1 & 2 & 1] e B=[rrr3 & 1 & -2 3 & -2 & 4 -3 & 5 & 11]

Passo 1

O enunciado pede para calcular o comutador de duas matrizes A e B, ou seja
AB - BA
O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes, usando a definição
(AB)ij ;=;sumk=1^3 Aik,Bkj,
e então subtrair elemento a elemento.

Passo 2

Vamos calcular primeiro
AB
Usando a definição de multiplicação, obtemos
AB = 2 & 0 & 0 1 & 1 & 2 -1 & 2 & 1 3 & 1 & -2 3 & -2 & 4 -3 & 5 & 11 = 6 & 2 & -4 0 & 9 & 24 0 & 0 & 21

Passo 3

Agora calculamos
BA
De modo análogo,
BA = 3 & 1 & -2 3 & -2 & 4 -3 & 5 & 11 2 & 0 & 0 1 & 1 & 2 -1 & 2 & 1 = 9 & -3 & 0 0 & 6 & 0 -12 & 27 & 21

Passo 4

Finalmente fazemos a subtração elemento a elemento:
AB - BA = 6 & 2 & -4 0 & 9 & 24 0 & 0 & 21 - 9 & -3 & 0 0 & 6 & 0 -12 & 27 & 21 = 6-9 & 2-(-3) & -4-0 0-0 & 9-6 & 24-0 0-(-12) & 0-27 & 21-21

Resposta

AB - BA = -3 & 5 & -4 0 & 3 & 24 12 & -27 & 0

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