Calcule os produtos internos u cdot v e u cdot w e u cdot(v+w) e w cdot v :
u=[c -6 8 ], v=[l 4 3 ], w=[l 1 2 ]

Passo 1

O enunciado nos dá três vetores em R^2:
u=-68, v=43, w=12,
e pede vários produtos internos. Vamos usar a definição do produto interno em R^2: se a=(a1,a2) e b=(b1,b2), então
acdotb=a1b1+a2b2

Passo 2

Aplicando a definição para ucdotv:
ucdotv =(-6)cdot4 + 8cdot3 =-24 + 24 =0

Passo 3

Aplicando a definição para ucdotw:
ucdotw =(-6)cdot1 + 8cdot2 =-6 + 16 =10

Passo 4

Para ucdot(v+w) podemos usar a bilinearidade do produto interno:
ucdot(v+w) =ucdotv + ucdotw =0 + 10 =10

Passo 5

Finalmente, para wcdotv usamos de novo a definição:
wcdotv =1cdot4 + 2cdot3 =4 + 6 =10

Resposta

ucdotv=0
ucdotw=10
ucdot(v+w)=10
wcdotv=10

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