Calcule os produtos, matriz x vetor, de duas formas diferentes, por meio do produto escalar linha/coluna e por meio da combinação linear de colunas:
[lll1 & 0 & 0 0 & 1 & 0 0 & 0 & 1][c5 -2 3]

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto da matriz identidade de ordem 3 pela coluna 5-23 de duas maneiras distintas:
  • usando produto escalar linha/coluna, e
  • usando combinação linear das colunas da matriz.

Passo 2

Método 1 (produto escalar linha/coluna): cada entrada do vetor resultado é a soma dos produtos dos elementos da linha i da matriz pelos correspondentes da coluna. Assim,
1 & 0 & 0 0 & 1 & 0 0 & 0 & 1 5-23 = 1cdot5 +0cdot(-2)+0cdot3 0cdot5 +1cdot(-2)+0cdot3 0cdot5 +0cdot(-2)+1cdot3 = 5-23

Passo 3

Método 2 (combinação linear de colunas): a matriz identidade tem colunas
c1=100, c2=010, c3=001
Multiplicar por 5-23 equivale a
5,c1 +(-2),c2 +3,c3 = 5100 -2010 +3001 = 5-23

Resposta

5-23

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